Le journaliste et homme de lettres Philarète Chasles (1798-1873), préfacier de la Grammaire nationale de Bescherelle (⁵1852, p. 13: ), a vu dans Vous aurez beau faire !, au sens de « Vous vous fatiguerez en efforts inutiles », une manifestation parmi d’autres d’une ironie inscrite aux sources mêmes de la langue française. Il décrit ce phénomène comme un particularisme culturel, susceptible de déclencher des problèmes de traduction d’une langue à l’autre. Voir
https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2058410/f16.image :

Voir dans la même veine cette remarque d’É. Littré, dont la logique n’est cependant pas évidente (on ne voit pas très bien selon quelle inférence on passerait d’un sens « avoir le champ libre » à celui de « se perdre en vains efforts ») :

REM. 1. La locution avoir beau pour dire faire inutilement, peut s’expliquer ainsi : avoir beau, c’est toujours avoir beau champ, beau temps, belle occasion ; avoir beau faire, c’est proprement avoir tout favorable pour faire. Voilà le sens ancien et naturel. Mais par une ironie facile à comprendre, avoir beau a pris le sens d’avoir le champ libre, de pouvoir faire ce qu’on voudra, et, par suite, de se perdre en vains efforts. Vous avez beau dire, c’est, primitivement, il est bien à vous de dire ; puis, vous pouvez dire, on vous permet de dire, mais cela ne servira à rien. (Littré, t. 1, p. 951))

On trouve un même recours à l’ironie, mais avec une justification plus subtile, dans l’Essai de grammaire de la langue française de J. Damourette & É. Pichon (passage déjà cité dans la n. 7) :

La filiation sémantique qui a amené à ce sens est très facile à apercevoir. Elle repose sur une ironie quelque peu amère : l’on n’a jamais la carrière si belle pour faire et refaire un acte que quand il est destiné à ne jamais avoir de résultat ! (Damourette & Pichon § 1129, t. III p. 599 ; carrière = « occasion »)

Ce type d’explication peut être appliqué à certains emplois de pouvoir V_inf (au)tant que / tout ce que... tels que : « Personne ne vient jamais ici. Tu pourras t’égosiller autant que tu veux, personne ne t’entendra. » (C.  Férey, 2012, f)